퀀트 투자_주식: S&P500과 KOSPI(1)

지금까지의 내용을 가볍게 정리하여 보면 다음과 같다.

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Final Target: 투자수익률 극대화(Maximizing Return on Investment)

_ 퀀트 투자를 통한 시장 초과 수익률 달성

 

1. 중간 목표점
   1. Milestone_01: 시장 포트폴리오 도출
   2. Milestone_02: 각 시장 별, 요소 별 상관관계 및 유효성 확인
   3. Milestone_03: 퀀트 투자 기준 설정 및 모의 투자
   4. Milestone_04: 백테스트 시행 및 성과 분석
2. 시장 포트폴리오 도출
   1. 시장 세분화(Segmentation): 주식, 채권, 부동산, 대체투자
   2. 주식 시장 분석
      1. 국내 주식: 시가 총액 분석 - (E(R), σ)
      2. 해외 주식: S&P500 분석 - (E(R), σ)
   3. 채권 시장 분석
   4. 부동산 시장 분석
   5. 대체투자(가상화폐) 시장 분석
3. 데이터 비교를 위한 예상 수익률 도출
   1. ETS 모델(1): 주 단위 계절성
   2. ETS 모델(2): 연 단위 계절성

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  현재까지 진행된 상황은 시장 포트폴리오를 도출하기 위하여 주식 시장 분석을 진행하였고 주식 시장 중에서도 해외 주식인 S&P500에 대한 분석을 우선적으로 진행하였다. 예측 모델을 이용하여 S&P500의 예상 수익률을 도출하였다. 하지만 여기서 필자는 두 가지 의문이 들었다. 첫 번째 의문은 '과연 이렇게 구한 예상 수익률이 의미가 있는가'에 대한 점이다. 시계열 회귀 분석을 이용하여 구한 수익률은 기대 수익률(E(R)) 대신 사용하기 위해서 도출한 것이지만 이것이 과거 평균 수익률의 기댓값으로 도출한 수익률보다 유의미하게 효과적인지는 의문이 들었다. 두 번째 의문은 '수익률을 주 단위나 일 단위로 보는 것은 단기 투자에서는 의미가 있을지 몰라도 현재 필자가 목표로 하는 수익률 단위는 연 단위, 최소 월 단위이기 때문에 이전 「퀀트 투자_주식: S&P500과 ETS model(2)」에서 상정한 예상 수익률은 무의미하지 않을까?'하는 점이었다.

 

  이에 다시 처음으로 돌아와서, ETS 모델을 통해 구한 데이터 값을 과감히 포기하고 목표 기간 설정부터 다시 하여야 한다. 또한 시장 수익률을 도출하는 것은 철저하게 재무관리의 이론적인 측면에서 접근하고자 한다. 즉, 기대 수익률(E(R))과 표준편차(σ), 체계적 위험인 베타값(β), 상관계수(ρ)를 이용하여 자본자산가격결정모형(CAPM)과 MM이론(Modigliani-Miller 이론) 등을 적용하여 이론적인 시장 수익률을 도출하고자 한다. 먼저 목표 기간은 퀀트 투자에서 입력 가능한 데이터 값들의 속성 상, 그 중에서도 큰 비중을 차지할 것이라고 예상되는 분기 단위 재무제표(이하 F/S; Finantial Statement)의 속성 상 분기 단위로 설정한다.

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  엑셀을 이용하여 S&P500 분기별 데이터를 다시 분석하여 보았다. 기대수익률은 과거 수익률들의 평균값을 이용하였다. 기간은 2013년 01월 01일부터 2024년 04월 01일까지로 설정하였다.

S&P500 분기별 수익률 그래프

S&P500 기대수익률 및 표준편차 계산

S&P500 인덱스 (SPX500USD) (출처: kr.tradingview.com)

  국내 주식시장의 경우 KOSPI 지수를 사용하고자 한다. KOSPI란 대한민국의 대표적인 주식 시장 지수로 기준 연도의 시가총액 대비 현재의 시가총액을 의미한다. 현재(2024년 04월 02일) 기준으로 기준 연도는 1980년 01월 04일이다.

KOSPI 분기별 수익률 그래프

KOSPI 기대수익률 및 표준편차 계산

KOSPI 인덱스(KOSPI) (출처: kr.tradingview.com)

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  국내 시가총액 지수인 KOSPI와 미국 시가총액 상위 500개 기업의 지수인 S&P500 각각의 기대수익률과 표준편차를 도출하였다. 이제 주식시장 분석을 마무리하기 위해 필요한 작업은 각 시장의 규모 비율에 따라 전체 주식 투자 시장의 기대수익률과 표준편차를 도출하여야 한다. 그러나 여기서 한 가지 의문이 추가적으로 발생한다. 오늘을 기준으로 KOSPI 시가총액은 약 2,247조 원이다. 이에 반해 S&P500 시가총액은 43.937조 달러로 오늘날 환율로 환산하면 약 59,414.25조 원이다. 해당 데이터를 기준으로 주식 시장을 분석하면 전체 주식 투자 시장에서 국내 주식 시장에 대한 규모 가중치가 3.6%에 불과하다. 그러나 2021년 3분기 기준으로 국내투자자의 국외주식투자 잔액은 약 5,527억 달러로 현재 환율 기준으로 환산하여도 약 747조 원 규모 정도이다.

 

  과연 주식 시장 한정의 시장 포트폴리오를 도출하기 위해서는 시장 포트폴리오의 학술적 정의에 따라서 투자 가능 시장 전체를 포함하여 각 시가총액의 규모 별로 계산을 하여야 하는가? 아니면 현재 국내 투자자들의 해외 주식 투자 잔액을 기준으로 규모 비율을 도출하여 적용하여야 하는가? 필자는 후자의 방식을 채택하는 것이 효과적일 것이라고 판단하였으나 이는 학술적 근거가 부족할 뿐만 아니라 주기적으로 공시되는 자료가 아니다 보니 데이터를 찾는 것에도 큰 제약이 따랐다. 따라서 이번 프로젝트에서는 국외주식투자 규모를 21년 3분기 기준액인 5,572억 달러로 상정하여 국내 주식 시장 규모(75.05%), 국외 주식 시장 규모(24.95%)로 분석할 예정이다. 독자들은 이점에 유의하여 읽기를 바란다.